学习路线 v0.1
概览
本文档记录基于仓库中 6 本教材制定的三阶段学习路线。核心策略：先逻辑学打基础 → 离散数学与数据结构黄金同步 → 操作系统与 CSAPP 系统深化。
教材清单
| 书名 | 作者 | 版次 | 定位 | 章节数 |
|---|---|---|---|---|
| 离散数学及其应用 | Kenneth H. Rosen | 第8版 | CS 数学基础 | 13章 |
| 逻辑学导论 | Irving M. Copi | 第15版 | 逻辑学通识 | 14章 |
| 数据结构（C++语言版） | 邓俊辉 | 第3版 | 数据结构 | 12章 |
| 现代操作系统 | Andrew S. Tanenbaum | 第5版 | 操作系统 | 12章 |
| 深入理解计算机系统 | Randal E. Bryant | 第3版 | 计算机系统 | 12章 |
| Effective C++ | Scott Meyers | 中文版 | C++ 编程实践 | 8章 |
素材来源： GitHub 仓库
三阶段路线总览
阶段一：数学基础期
离散数学 第1-5章（逻辑→集合→算法→数论→归纳）
+ 逻辑学导论 第1-4章（基本概念→论证分析→语言定义→谬误）
阶段二：黄金同步期
离散数学 第6-12章 ←→ 数据结构 第1-12章
图论↔图、树↔二叉树完美互补
阶段三：系统深化期
现代操作系统 全书
+ CSAPP 全书
阶段一：数学基础期（详细拆分）
离散数学（Rosen 第1-5章）
| 单元 | 章节 | 小节 | 核心内容 | 状态 |
|---|---|---|---|---|
| DM-1.1 | 第1章 | 1.1 命题逻辑 | 命题、逻辑联结词、真值表 | ✅ 已学习 |
| DM-1.2 | 第1章 | 1.2 命题逻辑的应用 | 逻辑电路、翻译语句 | ✅ 已学习 |
| DM-1.3 | 第1章 | 1.3 命题等价 | 逻辑等价式、De Morgan 律 | ✅ 已学习 |
| DM-1.4 | 第1章 | 1.4 谓词与量词 | 谓词、全称/存在量词 | ✅ 已学习 |
| DM-1.5 | 第1章 | 1.5 嵌套量词 | 量词的嵌套、否定 | ✅ 已学习 |
| DM-1.6 | 第1章 | 1.6 推理规则 | 假言推理、拒取式等 | ✅ 已学习 |
| DM-1.7 | 第1章 | 1.7 证明导论 | 直接证明、反证法 | ✅ 已学习 |
| DM-1.8 | 第1章 | 1.8 证明方法与策略 | 穷举法、分情形证明 | ✅ 已学习 |
| DM-2.1 | 第2章 | 2.1 集合 | 集合概念、子集、幂集 | ✅ 已学习 |
| DM-2.2 | 第2章 | 2.2 集合运算 | 并、交、差、补、对称差 | ✅ 已学习 |
| DM-2.3 | 第2章 | 2.3 函数 | 单射、满射、双射、逆函数 | ✅ 已学习 |
| DM-2.4 | 第2章 | 2.4 序列与求和 | 等差/等比序列、求和记号 | ✅ 已学习 |
| DM-2.5 | 第2章 | 2.5 基数 | 可数集、不可数集 | ✅ 已学习 |
| DM-2.6 | 第2章 | 2.6 矩阵 | 矩阵运算、布尔矩阵 | ✅ 已学习 |
| DM-3.1 | 第3章 | 3.1 算法 | 伪代码、搜索与排序算法 | ✅ 已学习 |
| DM-3.2 | 第3章 | 3.2 算法的增长函数 | 大O记号、复杂度分析 | ✅ 已学习 |
| DM-3.3 | 第3章 | 3.3 算法复杂度分析 | 复杂度比较实例 | ✅ 已学习 |
| DM-4.1 | 第4章 | 4.1 整除性与模运算 | 整除、素数、最大公约数 | ✅ 已学习 |
| DM-4.2 | 第4章 | 4.2 整数表示与运算 | 进制转换、模算术 | ✅ 已学习 |
| DM-4.3 | 第4章 | 4.3 素数与最大公约数 | 欧几里得算法、算术基本定理 | ✅ 已学习 |
| DM-4.4 | 第4章 | 4.4 求解同余方程 | 中国剩余定理、费马小定理 | ✅ 已学习 |
| DM-4.5 | 第4章 | 4.5 密码学应用 | RSA 密码系统 | ✅ 已学习 |
| DM-4.6 | 第4章 | 4.6 其他应用 | 校验码、哈希函数 | ✅ 已学习 |
| DM-5.1 | 第5章 | 5.1 数学归纳法 | 数学归纳法原理、变体、不等式证明 | ✅ 已学习 |
| DM-5.2 | 第5章 | 5.2 强归纳与良序性 | 强归纳法、良序性 | ✅ 已学习 |
| DM-5.3 | 第5章 | 5.3 递归定义与结构归纳 | 递归定义、结构归纳 | ✅ 已学习 |
| DM-5.4 | 第5章 | 5.4 递归算法 | 递归算法、归并排序 | ✅ 已学习 |
| DM-5.5 | 第5章 | 5.5 程序正确性 | 循环不变量、Hoare三元组 | ✅ 已学习 |
| DM-6.1 | 第6章 | 6.1 计数基础 | 乘法法则、加法法则、容斥原理 | ✅ 已学习 |
| DM-6.2 | 第6章 | 6.2 鸽巢原理 | 鸽巢原理、广义鸽巢原理 | ✅ 已学习 |
| DM-6.3 | 第6章 | 6.3 排列与组合 | 排列P(n,r)、组合C(n,r) | ✅ 已学习 |
| DM-6.4 | 第6章 | 6.4 二项式系数与恒等式 | 二项式定理、帕斯卡三角形、组合恒等式 | ✅ 已学习 |
| DM-6.5 | 第6章 | 6.5 广义排列与组合 | 多重集排列、可重组合、隔板法 | ✅ 已学习 |
| DM-6.6 | 第6章 | 6.6 生成排列与组合 | 字典序生成算法 | ✅ 已学习 |
| DM-7.1 | 第7章 | 7.1 离散概率导论 | 样本空间、事件、拉普拉斯概率 | ✅ 已学习 |
| DM-7.2 | 第7章 | 7.2 概率论 | 条件概率、独立性、二项分布 | ✅ 已学习 |
| DM-7.3 | 第7章 | 7.3 贝叶斯定理 | 贝叶斯定理、全概率公式 | ✅ 已学习 |
| DM-7.4 | 第7章 | 7.4 期望值与方差 | 期望值、方差、切比雪夫不等式 | ✅ 已学习 |
| DM-8.1 | 第8章 | 8.1 递推关系的应用 | 递推建模、斐波那契、汉诺塔、Catalan数、动态规划 | ✅ 已学习 |
| DM-8.2 | 第8章 | 8.2 求解线性递推关系 | 特征方程法、齐次/非齐次递推、Binet公式 | ✅ 已学习 |
| DM-8.3 | 第8章 | 8.3 分治算法与递推关系 | 分治递推、主定理、归并排序、Strassen矩阵乘法 | ✅ 已学习 |
| DM-8.4 | 第8章 | 8.4 生成函数 | 常生成函数、广义二项式定理、计数与递推求解、EGF | ✅ 已学习 |
| DM-8.5 | 第8章 | 8.5 容斥原理 | 一般n集合容斥原理、组合计数证明 | ✅ 已学习 |
| DM-8.6 | 第8章 | 8.6 容斥原理的应用 | 错排、onto函数、欧拉函数、埃拉托斯特尼筛法 | ✅ 已学习 |
| DM-9.1 | 第9章 | 9.1 关系及其性质 | 二元关系、四大性质、关系复合、关系幂、逆关系 | ✅ 已学习 |
| DM-9.2 | 第9章 | 9.2 n元关系及其应用 | n元关系、关系数据库、选择/投影/连接、SQL、数据挖掘 | ✅ 已学习 |
| DM-9.3 | 第9章 | 9.3 关系的表示 | 零一矩阵、布尔运算、有向图、性质判定 | ✅ 已学习 |
| DM-9.4 | 第9章 | 9.4 关系的闭包 | 自反/对称/传递闭包、Warshall算法 | ✅ 已学习 |
| DM-9.5 | 第9章 | 9.5 等价关系 | 等价关系、等价类、划分、同余关系、Bell数 | ✅ 已学习 |
| DM-9.6 | 第9章 | 9.6 偏序关系 | 偏序集、Hasse图、极大/极小元、格、拓扑排序、良序 | ✅ 已学习 |
| DM-10.1 | 第10章 | 10.1 图与图模型 | 图的定义、图模型实例 | ✅ 已学习 |
| DM-10.2 | 第10章 | 10.2 图的术语与特殊图 | 握手定理、特殊图、二部图、匹配、Hall定理 | ✅ 已学习 |
| DM-10.3 | 第10章 | 10.3 图的表示与同构 | 邻接矩阵、邻接表、关联矩阵、同构判定 | ✅ 已学习 |
| DM-10.4 | 第10章 | 10.4 连通性 | 路径、连通分量、割点割边、路径计数 | ✅ 已学习 |
| DM-10.5 | 第10章 | 10.5 欧拉路径与哈密顿路径 | 欧拉判定、哈密顿NP完全性、Dirac/Ore定理 | ✅ 已学习 |
| DM-10.6 | 第10章 | 10.6 最短路径问题 | Dijkstra算法、旅行商问题 | ✅ 已学习 |
| DM-10.7 | 第10章 | 10.7 平面图 | 欧拉公式、Kuratowski定理 | ✅ 已学习 |
| DM-10.8 | 第10章 | 10.8 图的着色 | 顶点着色、色数、四色定理、着色应用 | ✅ 已学习 |
| DM-11.1 | 第11章 | 11.1 树的介绍 | 树的定义、等价条件、根树、m叉树 | ✅ 已学习 |
| DM-11.2 | 第11章 | 11.2 树的应用 | BST、决策树、Huffman编码、博弈树 | ✅ 已学习 |
| DM-11.3 | 第11章 | 11.3 树的遍历 | 前序/中序/后序遍历、表达式表示 | ✅ 已学习 |
| DM-11.4 | 第11章 | 11.4 生成树 | DFS、BFS、回溯法 | ✅ 已学习 |
| DM-11.5 | 第11章 | 11.5 最小生成树 | Prim算法、Kruskal算法 | ✅ 已学习 |
| DM-12.1 | 第12章 | 12.1 布尔函数 | 布尔运算、恒等式、对偶性、Huntington公理 | ✅ 已学习 |
| DM-12.2 | 第12章 | 12.2 布尔函数的表示 | DNF、CNF、功能完备性 | ✅ 已学习 |
| DM-12.3 | 第12章 | 12.3 逻辑门 | NOT/AND/OR/NAND/NOR门、组合电路、加法器 | ✅ 已学习 |
| DM-12.4 | 第12章 | 12.4 电路最小化 | 卡诺图、Quine-McCluskey方法 | ✅ 已学习 |
| DM-13.1 | 第13章 | 13.1 语言与文法 | 字母表、字符串、文法、Chomsky层次、语法分析树、BNF | ✅ 已学习 |
| DM-13.2 | 第13章 | 13.2 带输出的有限状态机 | Mealy机、Moore机、状态转移表/图 | ✅ 已学习 |
| DM-13.3 | 第13章 | 13.3 不带输出的有限状态机 | DFA、NFA、子集构造 | ✅ 已学习 |
| DM-13.4 | 第13章 | 13.4 语言识别 | 正则表达式、Kleene定理、泵引理 | ✅ 已学习 |
| DM-13.5 | 第13章 | 13.5 图灵机 | 图灵机、Church-Turing论题、停机问题、P/NP | ✅ 已学习 |
逻辑学导论（Copi 第1-4章）
| 单元 | 章节 | 小节 | 核心内容 | 状态 |
|---|---|---|---|---|
| L-1.1 | 第1章 | 1.1 什么是逻辑学 | 逻辑学的定义与范围 | ✅ 已学习 |
| L-1.2 | 第1章 | 1.2 命题与论证 | 命题、论证的前提与结论 | ✅ 已学习 |
| L-1.3 | 第1章 | 1.3 论证的辨识 | 论证与非论证的区分 | ✅ 已学习 |
| L-1.4 | 第1章 | 1.4 论证与说明 | 论证与说明的区别 | ✅ 已学习 |
| L-1.5 | 第1章 | 1.5 演绎论证与归纳论证 | 有效性与强度 | ✅ 已学习 |
| L-1.6 | 第1章 | 1.6 有效性与真实性 | 有效论证与可靠论证 | ✅ 已学习 |
| L-2.1 | 第2章 | 2.1 论证的重塑 | 论证的重塑技法 | ✅ 已学习 |
| L-2.2 | 第2章 | 2.2 论证的图示 | 编号-箭头图示法 | ✅ 已学习 |
| L-2.3 | 第2章 | 2.3 复杂的论证性语段 | 分结论、命题重复、前提浓缩 | ✅ 已学习 |
| L-2.4 | 第2章 | 2.4 推理中的问题 | 排除法、矩阵方法、回溯分析 | ✅ 已学习 |
| L-3.1 | 第3章 | 3.1 语言的功能 | 信息、表达、指令功能 | ✅ 已学习 |
| L-3.2 | 第3章 | 3.2 情感语言、中性语言与论争 | 语言的情感色彩、委婉语、论争根源 | ✅ 已学习 |
| L-3.3 | 第3章 | 3.3 论争与含混性 | 三种论争类型、含混性诊断 | ✅ 已学习 |
| L-3.4 | 第3章 | 3.4 定义及其用途 | 规定定义、词典定义、精确定义、理论定义、说服定义 | ✅ 已学习 |
| L-3.5 | 第3章 | 3.5 定义的结构：外延与内涵 | 外延与内涵、反变关系、六种定义方法 | ✅ 已学习 |
| L-3.6 | 第3章 | 3.6 属加种差定义 | 属加种差两步法、五条经典规则 | ✅ 已学习 |
| L-4.1 | 第4章 | 4.1 什么是谬误 | 谬误的定义、形式谬误vs非形式谬误 | ✅ 已学习 |
| L-4.2 | 第4章 | 4.2 谬误的分类 | 四大类非形式谬误分类体系 | ✅ 已学习 |
| L-4.3 | 第4章 | 4.3 相干谬误 | 诉诸大众/情感/人身、红鲱鱼、稻草人、诉诸暴力、不得要领 | ✅ 已学习 |
| L-4.4 | 第4章 | 4.4 不当归纳谬误 | 诉诸无知/不当权威、虚假原因、轻率概括 | ✅ 已学习 |
| L-4.5 | 第4章 | 4.5 预设谬误 | 偶然、复杂问句、丐题 | ✅ 已学习 |
| L-4.6 | 第4章 | 4.6 含混谬误 | 歧义、双关、重音、合成、分解 | ✅ 已学习 |
| L-5.1 | 第5章 | 5.1 演绎理论 | 演绎论证、有效性、传统逻辑vs现代逻辑 | ✅ 已学习 |
| L-5.2 | 第5章 | 5.2 类与直言命题 | 类、主项/谓项/联项/量词 | ✅ 已学习 |
| L-5.3 | 第5章 | 5.3 四种直言命题 | A/E/I/O四种标准形式、欧拉图 | ✅ 已学习 |
| L-5.4 | 第5章 | 5.4 质、量与周延性 | 肯定/否定、全称/特称、周延性规则 | ✅ 已学习 |
| L-5.5 | 第5章 | 5.5 传统对当方阵 | 矛盾/反对/下反对/差等关系 | ✅ 已学习 |
| L-5.6 | 第5章 | 5.6 其他直接推论 | 换位、换质、换质位 | ✅ 已学习 |
| L-5.7 | 第5章 | 5.7 存在含义与直言命题的解释 | 亚里士多德vs布尔解释、存在谬误 | ✅ 已学习 |
| L-5.8 | 第5章 | 5.8 直言命题的符号系统与图解 | 符号化、文恩图 | ✅ 已学习 |
| L-6.1 | 第6章 | 6.1 直言三段论的标准形式 | 三段论定义、大项/小项/中项、标准形式 | ✅ 已学习 |
| L-6.2 | 第6章 | 6.2 三段论论证的形式性质 | 式与格、4个格、256种可能形式 | ✅ 已学习 |
| L-6.3 | 第6章 | 6.3 检验三段论：文恩图解法 | 三圆文恩图、有效性检验步骤 | ✅ 已学习 |
| L-6.4 | 第6章 | 6.4 三段论规则与三段论谬误 | 6条基本规则、三段论谬误 | ✅ 已学习 |
| L-6.5 | 第6章 | 6.5 直言三段论的15个有效形式 | 4个格中各有效的式、布尔解释下15个 | ✅ 已学习 |
| L-7.1 | 第7章 | 7.1 三段论论证 | 日常语言三段论识别、化归标准形式 | ✅ 已学习 |
| L-7.2 | 第7章 | 7.2 词项数量归约为三 | 同义词消除、补类消除、多步化归 | ✅ 已学习 |
| L-7.3 | 第7章 | 7.3 直言命题的标准化 | 九种非标准命题翻译方法 | ✅ 已学习 |
| L-7.4 | 第7章 | 7.4 协同翻译 | 参项概念、协同翻译三步法 | ✅ 已学习 |
| L-7.5 | 第7章 | 7.5 省略式三段论 | 三种省略类型、补全+检验 | ✅ 已学习 |
| L-7.6 | 第7章 | 7.6 连锁三段论 | sorites、揭示中间结论 | ✅ 已学习 |
| L-7.7 | 第7章 | 7.7 析取三段论与假言三段论 | 析取/假言推理规则 | ✅ 已学习 |
| L-7.8 | 第7章 | 7.8 二难推论 | 简单/复杂、三种驳斥方法 | ✅ 已学习 |
| L-8.1 | 第8章 | 8.1 现代逻辑及其符号语言 | 符号逻辑起源、符号语言优势 | ✅ 已学习 |
| L-8.2 | 第8章 | 8.2 真值函项性 | 真值T/F、简单vs复合陈述、5种算子 | ✅ 已学习 |
| L-8.3 | 第8章 | 8.3 合取、否定与析取 | ∧/～/∨真值表、相容vs不相容析取 | ✅ 已学习 |
| L-8.4 | 第8章 | 8.4 条件陈述与实质蕴涵 | ⊃真值表、实质蕴涵悖论 | ✅ 已学习 |
| L-8.5 | 第8章 | 8.5 论证形式与逻辑类推 | 论证形式、类推反驳无效性 | ✅ 已学习 |
| L-8.6 | 第8章 | 8.6 有效和无效的精确含义 | 有效性=不可能前提真结论假 | ✅ 已学习 |
| L-8.7 | 第8章 | 8.7 真值表验证论证 | 完备真值表方法 | ✅ 已学习 |
| L-8.8 | 第8章 | 8.8 常见论证形式 | 4有效+2无效形式 | ✅ 已学习 |
| L-8.9 | 第8章 | 8.9 陈述形式与实质等值 | 重言式/矛盾式/偶真式 | ✅ 已学习 |
| L-8.10 | 第8章 | 8.10 逻辑等价 | De Morgan定律、双重否定 | ✅ 已学习 |
| L-8.11 | 第8章 | 8.11 三大思想法则 | 同一律、矛盾律、排中律 | ✅ 已学习 |
| L-9.1 | 第9章 | 9.1 有效性的形式证明 | 形式证明概念、自然演绎、推论规则 | ✅ 已学习 |
| L-9.2 | 第9章 | 9.2 基本的有效论证形式 | 九条基本推论规则（MP/MT/HS/DS/CD/Simp/Add/Conj/Com） | ✅ 已学习 |
| L-9.3 | 第9章 | 9.3 有效性形式证明示例 | 证明示例解读、行号引用规范 | ✅ 已学习 |
| L-9.4 | 第9章 | 9.4 有效性形式证明的构造 | 从结论倒推、从前提出发正推、双向夹击 | ✅ 已学习 |
| L-9.5 | 第9章 | 9.5 构造更复杂的形式证明 | 多步证明、自然语言符号化 | ✅ 已学习 |
| L-9.6 | 第9章 | 9.6 扩展推论规则：替换规则 | 十条替换规则（De M/Com/Assoc/Dist/DN/Trans/Impl/Equiv/Exp/Taut） | ✅ 已学习 |
| L-9.7 | 第9章 | 9.7 自然演绎系统 | 19条规则的完备性、冗余性、能行性 | ✅ 已学习 |
| L-9.8 | 第9章 | 9.8 运用19个推论规则构建形式证明 | 两类规则配合使用、常见证明模式 | ✅ 已学习 |
| L-9.9 | 第9章 | 9.9 简化的真值表方法 | STTT方法、强制赋值vs非强制赋值 | ✅ 已学习 |
| L-9.10 | 第9章 | 9.10 不相容性 | 爆炸原理、不相容性与有效性 | ✅ 已学习 |
| L-9.11 | 第9章 | 9.11 条件证明 | CP规则、假设-推导-消去、嵌套CP | ✅ 已学习 |
| L-9.12 | 第9章 | 9.12 间接证明 | IP/RAA规则、归谬法、IP冗余性 | ✅ 已学习 |
| L-9.13 | 第9章 | 9.13 可靠性论证与笃证性论证的辨别 | 可靠性vs有效性、笃证性论证 | ✅ 已学习 |
| L-10.1 | 第10章 | 10.1 对量化的呼唤 | 量化需求、个体变元、谓词 | ✅ 已学习 |
| L-10.2 | 第10章 | 10.2 单称命题 | 个体常项、属性谓词、关系谓词 | ✅ 已学习 |
| L-10.3 | 第10章 | 10.3 全称量词与存在量词 | ∀x、∃x、自由变元vs约束变元 | ✅ 已学习 |
| L-10.4 | 第10章 | 10.4 传统主谓命题 | A/E/I/O量化符号化、存在含义 | ✅ 已学习 |
| L-10.5 | 第10章 | 10.5 有效性证明 | UI/UG/EI/EG四条量化规则 | ✅ 已学习 |
| L-10.6 | 第10章 | 10.6 无效性证明 | 解释方法、反例构造 | ✅ 已学习 |
| L-10.7 | 第10章 | 10.7 非三段论推论 | 关系推理、多重量化 | ✅ 已学习 |
| L-11.1 | 第11章 | 11.1 归纳与演绎再探 | 归纳vs演绎、概率特征、有效/无效不适用 | ✅ 已学习 |
| L-11.2 | 第11章 | 11.2 类比论证 | 类比结构、非论证性类比、法庭/政治实例 | ✅ 已学习 |
| L-11.3 | 第11章 | 11.3 类比论证的评价 | 六大标准、因果联系、差异性 | ✅ 已学习 |
| L-11.4 | 第11章 | 11.4 通过逻辑类推进行的反驳 | 演绎反驳、归纳反驳、反驳失败条件 | ✅ 已学习 |
| L-12.1 | 第12章 | 12.1 原因与结果 | 必要条件、充分条件、INUS关键因素、近因远因 | ✅ 已学习 |
| L-12.2 | 第12章 | 12.2 因果律与自然齐一性 | 因果律定义、自然齐一性、休谟问题 | ✅ 已学习 |
| L-12.3 | 第12章 | 12.3 简单枚举归纳法 | 归纳概括、确证实例、反例推翻、培根批评 | ✅ 已学习 |
| L-12.4 | 第12章 | 12.4 因果分析的方法 | 密尔五法（求同/求异/并用/剩余/共变） | ✅ 已学习 |
| L-12.5 | 第12章 | 12.5 归纳技术的局限 | 相关事态问题、隐含假说、塞麦尔维斯案例 | ✅ 已学习 |
| L-13.1 | 第13章 | 13.1 科学说明 | 说明vs论证、非教条态度、经验可证实、可证伪性 | ✅ 已学习 |
| L-13.2 | 第13章 | 13.2 科学探究：假说与确证 | 科学探究7步骤、假说-演绎法、大爆炸/广义相对论实例 | ✅ 已学习 |
| L-13.3 | 第13章 | 13.3 对竞争性科学说明的评价 | 协调性、预测力、简单性三大标准 | ✅ 已学习 |
| L-13.4 | 第13章 | 13.4 作为假说的分类 | 分类即假说、历史学/生物学中的假说、自然vs人为分类 | ✅ 已学习 |
| L-14.1 | 第14章 | 14.1 关于概率的几种观点 | 验前解释、相对频率解释、概率相对于证据 | ✅ 已学习 |
| L-14.2 | 第14章 | 14.2 概率演算 | 乘法定理、加法定理、条件概率、双骰赌博 | ✅ 已学习 |
| L-14.3 | 第14章 | 14.3 日常生活中的概率 | 期望值、赌博分析、投资决策、赌徒谬误 | ✅ 已学习 |
阶段一学习建议
学习策略
- 离散数学为主线：每学完一个 DM 单元，编写节笔记
- 逻辑学为辅线：逻辑学内容偏文字论述，可与离散数学交替学习，调节节奏
- 交叉点：DM-1.1~1.6（命题逻辑）与 L-1.x（论证分析）有思维方式的互补，可对比学习
- Ingest 时机：学完离散数学第1章后，提炼”命题”、“谓词”、“量词”、“推理规则”等 Wiki 概念页
阶段二：黄金同步期（离散数学 ←→ 数据结构）
| 离散数学（Rosen） | 数据结构（C++版） | 同步理由 |
|---|---|---|
| 第6章 计数 | 第1章 绪论（复杂度分析） | 计数是复杂度分析的核心工具 |
| 第9章 关系 | 第2-3章 向量、列表 | 等价关系→并查集；序关系→排序 |
| 第10章 图论 | 第6章 图 | 完美重叠：图的表示、遍历、最短路径 |
| 第11章 树 | 第5、7、8章 二叉树与搜索树 | 完美重叠：树的结构、遍历、应用 |
| 第12章 布尔代数 | 第10章 优先级队列（堆） | 堆的完全二叉树性质 |
| 第8章 高级计数 | 第12章 排序 | 排序算法的复杂度分析 |
阶段二说明
此阶段需要先将数据结构素材拉取到
00-Raw素材/目录，并创建数据结构学科目录。具体规划在阶段一完成后制定。
阶段三：系统深化期（操作系统 + CSAPP）
阶段三说明
此阶段在阶段二完成后启动，具体规划待定。
版本记录
| 版本 | 日期 | 变更 |
|---|---|---|
| v0.1 | 2026-04-19 | 初始版本，确定三阶段路线，阶段一详细拆分 |